Question

怎么简化的呀2分之根号五 ，求详细具体步骤，





Answer 1

当a>1时，在定义域内函数单调递增
∴当a=2时f(x)取最大值：f(2)=a²
当a=0时f(x)取最小值：f(0)=aº=1
由题意：a² - 1=1/4
a²=1/4 + 1=5/4
开方得：a=±√5/2
∵a>1
∴a=√5/2

Answer 2

当0<a<1时，f（x）单调递减，在［0，2］上，f（x）max=f（0）=1，f（x）min=f（2）=a²，1-a²=1/4，a²=1-1/4=3/4，a=√3/2，a=-√3/2舍去
当a>1时，f（x）单调递增，在［0，2］上，f（x）max=f（2）=a²，f（x）min=f（0）=1，a²-1=1/4，a²=5/4，a=√5/2，a=-√5/2舍去，综上a的值为√3/2或√5/2

Answer 3

指数函数f(x)=a^x在[0，2]上是单调函数，
当0<a<1时，f(X)单减，则
f(X)max=f(0)=1，f(X)min=f(2)=a²，
∴1-a²=1/4，
∴a²=3/4，
∴a=±√3/2(舍负);
当a>1时，f(X)单增，则
f(ⅹ)maⅹ=f(2)=a²，
f(X)min=f(0)=1，
∴a²-1=1/4，
∴a²=5/4，
∴a=±√5/2(舍负)，
综上得:a=√3/2或a=√5/2。

Answer 4

这个是需要根据a的范围进行讨论，当a>1时，指数函数y=a^x是增函数，最大值-最小值，可以求出a，当0<a<1的时候，指数函数y=a^x是减函数，再根据条件求出a，然后排除不合适的值即可。

Answer 5

√5/2=√5×2/2×2=√10/2。