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使用换元积分法，设 u = e^(5x)。那么，du = 5 * e^(5x) * dx。因此，原积分就可以变换为：
=1/5 * ∫tan²u * du
=1/5 * ∫(sec²u - 1) * du 注：sec²u = 1 + tan²u
=1/5 * [∫sec²u * du - ∫du]
=1/5 * (tanu - u) + C
=1/5 * tan[e^(5x)] - 1/5 * e^(5x) + C
=1/5 * ∫tan²u * du
=1/5 * ∫(sec²u - 1) * du 注：sec²u = 1 + tan²u
=1/5 * [∫sec²u * du - ∫du]
=1/5 * (tanu - u) + C
=1/5 * tan[e^(5x)] - 1/5 * e^(5x) + C
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