如图，在△ABC中，AB＞AC,AM是BC边上的中线，求证：AM＞1/2（AB-AC)
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.延长AM至D，使MD=AM，连接BD、CD
因为BM=CM，AM=DM
所以ABCD是
平行四边形
所以BD=AC
在三角形ABD中，AD+BD>AB
即
2AM
+AC>AB
所以AM>1/2*(AB-AC)
因为BM=CM，AM=DM
所以ABCD是
平行四边形
所以BD=AC
在三角形ABD中，AD+BD>AB
即
2AM
+AC>AB
所以AM>1/2*(AB-AC)
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