高数求极限，图中过程是错的，为什么？
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lim(x->a) { 1/[(x-a)f(a)] - 1/[∫(a->x) f(t) dt ]}
通分母
=lim(x->a) [ ∫(a->x) f(t) dt - (x-a)f(a) ]/[(x-a)f(a).∫(a->x) f(t) dt ]
洛必达
=lim(x->a) [ f(x) -f(a) ]/{ f(a) [ (x-a)f(x) +∫(a->x) f(t) dt] }
洛必达
=lim(x->a) f'(x) /{ f(a) [ (x-a)f'(x)+f(x) + f(x) ] }
= f'(a)/[2(f(a))^2 ]
通分母
=lim(x->a) [ ∫(a->x) f(t) dt - (x-a)f(a) ]/[(x-a)f(a).∫(a->x) f(t) dt ]
洛必达
=lim(x->a) [ f(x) -f(a) ]/{ f(a) [ (x-a)f(x) +∫(a->x) f(t) dt] }
洛必达
=lim(x->a) f'(x) /{ f(a) [ (x-a)f'(x)+f(x) + f(x) ] }
= f'(a)/[2(f(a))^2 ]
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你这个计算过程肯定是错的而且错的特别离谱了
感觉就跟刚开始学极限然后去做题差不多的
感觉就跟刚开始学极限然后去做题差不多的
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