求微分方程y''=3√y的特解

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茹翊神谕者

2021-03-09 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

Dyciel
2021-03-08 · TA获得超过191个赞
知道小有建树答主
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令p=dy/dx, y"=dp/dx=pdp/dy
pdp/dy=3√y, pdp=3√ydy
得 p=±2√(y∧(3/2)+C1)
即dy/dx=±2√(y∧(3/2)+C1)
令C1=0 求特解,y∧(-3/4)dy=±2dx
4y∧(1/4)=±2x+C2
得 y=(±x/2+C2/4)⁴ 令C2=0
则微分方程的特解为 y=x⁴/16
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