Question

1/(1+cosx)的不定积分是多少？

Answer 1

1/(1+cosx)=0.5^2

∫dx/(1+cosx)

＝∫0.5^2dx

＝∫［sec(x/2)]^2d0.5x

＝∫dtan(x/2)

=tan(x/2)+c

扩展资料：

不定积分的积分公式主要有如下几类：

含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2）

（a>0）的积分、含有√（a^2-x^2）

（a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c）

（a≠0）的积分。

含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

1/(1+cosx)的不定积分是tan(x/2)+c。

1+cosx=2[cos(x/2)]^2

1/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2

∫dx/(1+cosx)

=∫0.5[sec(x/2)]^2dx

=∫[sec(x/2)]^2d0.5x

=∫dtan(x/2)

=tan(x/2)+c

所以1/(1+cosx)的不定积分是tan(x/2)+c。

扩展资料：

分部积分法两个原则

1、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。

2、交换位置之后的积分容易求出。

经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。