Question

初三数学问题，求高手解答！！！！！！！急急急急急急急急急急急急急急急急急

在三角形abc中 角c=90°,AB是斜边，m是AB的中点,三角板直角顶点放在M点，三角板两直角边与Rt三角形ABC两直角边交于E、F，连接ME、MF。
(1)证明：ME：MF=AC：BC
（2）AC=2,BC=1，将直角顶点放在M点，三角板绕M旋转，两直角边交RT三角形直角边与E、F（E不与A重合），设AE=x，ME:MF=y，求y关于x的函数解析式和定义域。
（注意题目中的两直角边与第二小题中的直角边）（没图，不好意思）
问题补充：三角板没说是几°的，是直角顶点
第一题证明里不是AC:BC是BC:AC ....不好意思

Answer 1

楼主，这道题的怪怪的，好像有问题
证明：假设ME：MF=AC：BC
所以三角形ABC和三角形EMF相似
所以角A=角MEF
又因为角C和角EMF各为90度，所以四边形EMFC四点在一个圆上，
由同弦定理（好像是这么叫）得角MEF=角FCM
所以角BCM=角A。所以CM必定垂直于AB
又M为中点
所以ABC为等腰直角三角形，
所以三角形EMF必定为等腰直角三角形板所以AB=BC
而（2）中AC=2,BC=1
由（1）的结论可以看出与（2）的矛盾

Answer 2

解：连接EF，MC
因为角ACB与角EMF为90度，所以ECFM四点在同一圆上。
由同弦定理，得，角FCM=角MEF
易知MB=MC
所以角B=角MCF，所以角B=角MEF
然后易证三角形EFM相似于三角形BAC

Answer 3

连接EF,证Rt三角形ABC与Rt三角形EFM相似