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∫<0,2>[1/√(4+x²)]dx【令x=2tanu;则dx=2sec²udu; x=0时u=0;x=2时u=π/4】
=∫<0,π/4>[(2sec²u)/√(4+4tan²u)]du
=∫<0,π/4>secudu=ln(secu+tanu)∣<0,π/4>
=ln[(√2)+1]-ln(1+0)=ln(1+√2);
=∫<0,π/4>[(2sec²u)/√(4+4tan²u)]du
=∫<0,π/4>secudu=ln(secu+tanu)∣<0,π/4>
=ln[(√2)+1]-ln(1+0)=ln(1+√2);
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