Question

向区域 内任投一点P，则点P落在单位圆 内的概率为 ____.

Answer 1

【分析】 本题利用几何概型求解．先根据区域 图象特征，求出其面积，最后利用面积比即可得点P落在单位圆x 2 +y 2 =1内的概率． 区域 表示以(± ，0)和(0，± )为顶点的正方形，
\n单位圆x 2 +y 2 =1内所有的点均在正方形区域内，
\n正方形的面积S 1 =4，单位圆面积S 2 =π，
\n由几何概型的概率公式得：P= ． 【点评】 本小题主要考查几何概型及几何概型的应用等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．