过圆内一点的最短弦为什么垂直于这个点所在的直径,怎么证明?

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机器1718
2022-05-22 · TA获得超过6831个赞
知道小有建树答主
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如图:在圆O内有一点P,AB为直径,过P点作AB的垂线交圆周与点C、D,垂足为P,求证:为什么CD是经过点P最短的弦.证明:如图所示:过点P任意作弦EF,过O作OQ⊥EF于点Q.连接OD、OE.设圆O的半径为R.根据勾股定理,EQ...
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