Question

求解！！！高一物理题……

一观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8m高的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水刚要正好落到地面。那末，这时第二滴水离地的高度是多少？ 答案是3.5米 但我做不出来，麻烦把过程写一下吧，谢谢！

Answer 1

水滴从8m高留下需要的时间为
x=(1/2)gt^2 t=根号（1.6）
由于水下落的时间间隔是一定的
由题意知t时间内总共刚好下落了4滴水 所以水下落的时间间隔为t1=(根号（1.6）)/4
第二滴水已经下落了三个t1 所以 x=(1/2)gt^2=3.5m

Answer 2

初速度为零的匀加速直线运动，相隔相同的时间它们所造成的位移之比是1：3：5：7：9.。。。。。
由于第五滴水刚刚离开，第一滴水正好到地面。
所以空中有4段位移。
又知道总的位移是8m
所以第二滴是8×7/(1+3+5+7)=3.5m

关于相同的时间它们所造成的位移之比是1：3：5：7：9的证明如下：
s1=1/2at^2
s2=1/2a(2t)^2-1/2at^2=3/2at^2
s3=1/2a(3t)^2-1/2a(2t)^2=5/2at^2

其他不写了。
你可以看出就是1：3：5：7
或者这样理解相邻的相同时间内位移的增加量都是相同的。（匀加速嘛）
所以既然s2比s1多了3-1=2，那么s3自然比s2多了2，也就是5了。
所以自然就是奇数之比了。

Answer 3

运用自由落体运动每一秒位移之比为 1：3：5：7等，中间有四个空，所以h=7/（1+3+5+7）*8=3.5m，OK？