Question

关于高中物理的万有引力问题（天体运动）

就是学到一个公式：R的3次方比T的二次方=K
书本说开普勒定律不仅适合于行星，也适合于绕行星匀速圆周运动的卫星

我想问这里的匀速圆周运动包不包括椭圆轨道运动？？

Answer 1

匀速圆周运动不包括椭圆轨道运动
但是你说的那个公式是适用于椭圆轨道运动的，因为可以把圆看成一椭圆所以也适用于圆周运动
椭圆运动对高中来说有点复杂 所以 就简化一下让你们算关于圆周运动的问题。

Answer 2

当然包括，但是那个R是指椭圆的半长轴。

Answer 3

不包括的
匀速圆周运动速度大小不变，而椭圆轨道运动的速度大小方向一直在变，两者不属同一类

Answer 4

当然包括，R换成半长轴就行了。原因是卫星绕行星运转就是一个天体运动模型，在这里卫星相对于行星可以看作质点，所以受力情况与行星绕天体运转完全相同，所以理所当然的可以用开普勒的三定律。

椭圆运动的规律，虽说高考范围不太容易考到，但是如果能掌握，对理解天体运动还是很有好处的，因为以后你就会学到天体甚至电荷的其他圆锥曲线轨道的运动。

这些知识在高中物理竞赛里的考察是相当广泛的。希望你能稍稍学得深入一点，就会发现对付高考内容是相当轻松的。

Answer 5

开普勒第三定律（周期定律）：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

R是半长轴，当然是包括椭圆

但高中基本遇不到，我们计算的都是近似看做圆周的（我也是高中生）

Answer 6

(gmm)/(r^2)=mv^2/r=mrω^2=mr（4π^2）/t^2
g是万有引力常数
通常情况下，我们只要记住(gmm)/(r^2)=mv^2/r就行了，后两个式子根据v=rω；和ω=2π/t就能推导出来，m是中心天体的质量，m是围绕其他星体运转的其他星体的质量
还有我们经常会用到(gmm)/(r^2)=mg的，这个可以当做其他星体在中心天体表面运转的，万有引力等于重力