Question

含有4个元素的集合,可以构成多少个等价关系.

Answer 1

含有4个元素的集合,可以构成15个等价关系
等价关系与集合划分是一一对应的
划分的子集对应于等价关系的等价集
划分成一个等价集(1个等价关系):
{a,b,c,d}
划分成两个等价集(7个等价关系):
{a,b,c},{d}
{a,b,d},{c}
{a,c,d},{b}
{b,c,d},{a}
{a,b},{c,d}
{a,c},{b,d}
{a,d},{b,c}
划分成三个等价集(6个等价关系):
{a,b},{c},{d}
{a,c},{b},{d}
{a,d},{b},{c}
{a},{b,c},{d}
{a},{b,d},{c}
{a},{b},{c,d}
划分成四个等价集(1个等价关系):
{a},{b},{c},{d}