Question

包含N个元素的集合有多少种不同的二元关系？如何计算？

Answer 1

A上二元关系的定义是其笛卡尔A*A子集A*A中，有元素N²个，所以其子集有 2^(N²) 个，所以二元关系有 2^(N²) 个。

两元素按一定次序组成的二元组:<x,y>,x第一元素，y第二元素，次序不可改变。由于关系是在集合上定义的，是有序对的集合，同时关系的许多运算也都是集合的运算，所以在学习关系时要始终注意与集合的紧密联系，从集合的性质、特点去把握和认识关系。

扩展资料：

注意事项：

偏序存在A<B，A<C,则B与C之间无法比较大小的现象。而对应的全序则必须是形如A<B<C的形式。即全序要求每个元素之间都能比较大小，偏序不要求。

离散数学中，一个关系R的闭包，是加上最小数目的有序偶而形成的具有自反性，对称性或传递性的新的有序偶集，此集就是关系R的闭包。

参考资料来源：百度百科-二元关系

Answer 2

A上二元关系的定义是：其笛卡尔A×A子集

A×A中，有元素N²个，所以其子集有 2^(N²) 个
所以二元关系有 2^(N²) 个

Answer 3

N中取2的组合数：看图

Answer 4

N中取2的组合数：
等于：组合数 = N! / ([ 2! (N-2)! ]
如N=3, 组合数＝3
N＝10 组合数＝10！/ 2 /8!=45
若团队里有十人，得处理45种二元关系！