求数学大佬解答一下需要过程 200
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1。(lg2)^2+lg2lg50+lg25
=(lg2)^2+lg2(lg2+lg25)+lg25
=(lg2)^2+(lg2)^2+lg2lg25+lg25
=2(lg2)^2+2lg2lg5+2lg5
=2lg2(lg2+lg5)+2lg5
=2lg2+2lg5
=2(lg2+lg5)
=2。
2。因为 2^a=2^b=m，
所以 a=log(2)m，b=log(5)m，(m>0)
1/a=log(m)2，1/b=log(m)5
所以 1/a+1/b=log(m)2+log(m)5
=log(m)10，
因为 1/a+1/b=2，
所以 log(m)10=2，
m^2=10
因为 m>0
所以 m=√10。
=(lg2)^2+lg2(lg2+lg25)+lg25
=(lg2)^2+(lg2)^2+lg2lg25+lg25
=2(lg2)^2+2lg2lg5+2lg5
=2lg2(lg2+lg5)+2lg5
=2lg2+2lg5
=2(lg2+lg5)
=2。
2。因为 2^a=2^b=m，
所以 a=log(2)m，b=log(5)m，(m>0)
1/a=log(m)2，1/b=log(m)5
所以 1/a+1/b=log(m)2+log(m)5
=log(m)10，
因为 1/a+1/b=2，
所以 log(m)10=2，
m^2=10
因为 m>0
所以 m=√10。
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