Question

函数周期是什么啊?

Answer 1

函数周期是设函数f(x)在区间X上有定义，若存在一个与x无关的正数T，使对于任一x∈X，恒有f(x+T)=f(x)，则称f(x)是以T为周期的周期函数，把满足上式的最小正数T称为函数f(x)的周期。

周期函数的运算性质:

①若T为f(x)的周期，则f(ax+b)的周期为T/al。

②若f(x), g(x)均是以T为周期的函数，则f(X)+g(X)也是以T为周期的函数。

③若f(x), g(x)分别是以T1，T2，T1≠T2为周期的函数，则f(x)+g(x)是以T1，T2的最小公倍数为周期的函数。

周期函数是无论任何独立变量上经过一个确定的周期之后数值皆能重复的函数，对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

周期函数是无论任何独立变量上经过一个确定的周期之后数值皆能重复的函数，对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

函数在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系，输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素，其定义通常分为传统定义和近代定义，前者从运动变化的观点出发，而后者从集合、映射的观点出发。

其近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。