Question

(n-2)an=(n-1)an-1(n≥2)① (n-1)an+1=nan-1(n≥1)②

Answer 1

上面两个式子都是递推关系式。递推关系式是一类用于解决递推问题的数学工具，通常用于求解某个序列的第 n 项。
式①中，(n-2)an=(n-1)an-1表示当 n>=2 时，序列 an 的第 n 项等于第 n-1 项的值。
式②中，(n-1)an+1=nan-1表示当 n>=1 时，序列 an 的第 n+1 项等于第 n 项的值。
我们可以使用递推关系式求解上面两个式子。假设我们已知 a1 和 a2 的值，那么我们就可以通过递推关系式来求解整个序列的值，例如：
根据式①，当 n=2 时，我们有 (2-2)a2=(2-1)a1-1
即 a2=(1-1)a1-1
根据已知条件，a2=1，因此我们可以得到 a1=0
根据式①，当 n=3 时，我们有 (3-2)a3=(3-1)a2-1
即 a3=(2-1)a2-1
根据已知条件，a2=1，因此我们可以得到 a3=0
同理，我们可以用递推关系式求解整个序列的值。
总的来说，递推关系式是一种简单易用的数学工具，可以用于解决递推问题，使用递推关系式可以求解序列的