解方程[1/(x-1)(x+2)]+[1/(x+2)(x+5)]+[1/(x+5)(x+8)]+[1/(x+8)(x+11)]=(1/3x-3)-1/24
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变形得到1/3[1/(x-1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+5)+1/(x+5)-1/(x+8)+1/(x+8)-1/(x+11)]=[1/3(x-1)]-1/24
所以1/(x-1)-1/(x+11)=1/(x-1)-1/8
即1/(x+11)=1/8
解得：x=-3．
检验：当x=-3时,(x-1)(x+2)(x+5)(x+8)(x+11)≠0,
∴x=-3是原分式方程的解．
∴原分式方程的解为：x=3．
故答案为：x=-3．
所以1/(x-1)-1/(x+11)=1/(x-1)-1/8
即1/(x+11)=1/8
解得：x=-3．
检验：当x=-3时,(x-1)(x+2)(x+5)(x+8)(x+11)≠0,
∴x=-3是原分式方程的解．
∴原分式方程的解为：x=3．
故答案为：x=-3．
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