已知{an}中2/an=1/an+1+1/an-1(n≥2n∈N)a1=2a2=1求其通项公式
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由已知等式可得
1/a(n＋1)－1/a(n)＝1/a(n)－1/a(n－1)＝....＝1/a₂－1/a₁＝1/2，
所以 { 1/a(n) } 是首项为 1/2，公差为 1/2 的等差数列，
因此 1/a(n)＝n/2，
由此得 a(n)＝2/n 。
1/a(n＋1)－1/a(n)＝1/a(n)－1/a(n－1)＝....＝1/a₂－1/a₁＝1/2，
所以 { 1/a(n) } 是首项为 1/2，公差为 1/2 的等差数列，
因此 1/a(n)＝n/2，
由此得 a(n)＝2/n 。
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