Question

机械能守恒

Answer 1

分类: 教育/科学 >> 升学入学 >> 高考
问题描述:

质量为0.02KG的小球，用细线拴着吊在沿直线行驶着的汽车顶棚上，在汽车距车站

15M处开始刹车，在刹车过程中，拴球的细线与竖直方向上的夹角a=37保持不变，

汽车到车站恰好停了。求刹车的加速度。求汽车在到站停住后，拴小球细线的最大

拉力。（第2问不会）

两绳系一质量m=0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定在轴上的A，B两处，上面绳长L=2M

两绳均拉直时与轴的夹角分别为30度与45度。

球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧？

当角速度为3RAD/S时，上、下两绳的拉力分别为多少？

（抱歉，提供不了图，大家尽力试试吧。谢谢了）

解析:

第1题第2问：小于从悬线与竖直方向成α＝37°角的位置由静止开始向下摆动，到达最低点时速度最大，对悬线的拉力也最大。由机械能守恒定律得

mgL(1-cosα)=mv^2/2

F-mg=mv^2/L

F=mg+2mg(1-cosα)=1.4mg

2.当下端绳子刚拉直但无拉力时，角速度最小，此时小球受到重力和上端绳子的拉力F1，有

mgtan30°=mw0^2R

R=2*sin30°=1m

w0=√[(√3)g/3]rad/s

当w=3rad/s时，小于w0，所以下端绳子松驰，设此时上面绳子与轴成θ角，则

mgtanθ=mw^2r

r=Lsinθ

F1'=mg/cosθ

看书算吧

上面悬线不会出现无拉力的情况，你想呀，如果上面悬线无拉力，则小球在竖直方向只受到重力和下面悬线斜向下的拉力，小球在竖直方向上不能平衡。