在正方形ABCD中,M为BC边的中点,CN平分角DCE,AM⊥NM.求证:AM=MN

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科创17
2022-11-06 · TA获得超过5914个赞
知道小有建树答主
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分类: 教育/科学 >> 升学入学 >> 中考
解析:

E点在哪里?是不是在BC延长线上?

如果是。那么作NF垂直于CE。

因为AM垂直MN,AB垂直BC

所以角BAM+角AMB=角NMB+角AMB=90度

所以角BAM=角NMC

因为角B=角NFM=90度

所以三角形ABM相似于NFM

MF/NF=AB/BM=2

因为CN平分角DCE

所以角NCF=45度

NF=CF 因为MF=2NF 所以MC=CF=BM

ME=AB

AM=MN(三角形相似)
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