已知，如图 在正方形ABCD中，M为BC边的中点，CN平分∠DCE，AM⊥NM，求证AM=MN
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证明：
取AB中点G，连结GM
∵∠B=∠AMN=90°
∴,∠GAM=∠CMN
易得AG=GB=BM=MC,∠AGM=∠MCN=135°
∴ΔAGM≌ΔMCN
∴AM=MN
取AB中点G，连结GM
∵∠B=∠AMN=90°
∴,∠GAM=∠CMN
易得AG=GB=BM=MC,∠AGM=∠MCN=135°
∴ΔAGM≌ΔMCN
∴AM=MN
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