已知如图AB是圆O的直径AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求证：EC=DF
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证明：过0作OG垂直EF于G,则又题意可知,AE平行OG平 行 BF
又因为AO=BO 所以EG=GF
因为OG垂直EF,由垂径定理可知
GC=GD
又因为EG=GF
所以,EG-CG=GF-GD 得：EC=DF
又因为AO=BO 所以EG=GF
因为OG垂直EF,由垂径定理可知
GC=GD
又因为EG=GF
所以,EG-CG=GF-GD 得：EC=DF
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
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