Question

倒数的定义和性质

Answer 1

如下：

倒数的定义：

是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x。除了0以外的数都存在倒数， 分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数。

倒数的性质：

乘积是1的两个数互为倒数。即若a、b互为倒数，则ab=1。

乘积为-1的两个有理数互为负倒数 。

设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数， 分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。

近世代数中有群，域，环等概念，其中定义了抽象的乘法运算和单位元.同样的，关于其乘法如果有乘法逆，同样可以看成是倒数。

倒数的性质：

倒数的性质：原数和它的乘积为1。

1.零没有倒数，也没有负倒数。

2.求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可。

3.正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数。

4.倒数等于它本身的数是±1。

倒数的求法：

1.真、假分数的倒数：将分子分母交换位置，就是真、假分数的倒数了。

2.整数的倒数：整数做分母，1做分子。即为整数的倒数。

3.小数的倒数：对于可以除尽的数的倒数，可以用1除以这个数求倒数，对于除不尽的数，转换为分数，再按照真、假分数求倒数的方法来进行即可。

4.带分数的倒数：先把分数化为假分数，然后将分子分母调换位置，即为该数的倒数。