Question

如何用方程解决鸡兔同笼问题

Answer 1

如何用方程解决鸡兔同笼问题如下：

公式一 列方程法

列方程法是初中生比较常用的解题方法，可列一元一次方程，也可列二元一次方程组。

鸡兔同笼问题里含有两个等量关系：（1）鸡脚的总数+兔脚的总数=总脚数，（2）鸡的总头数+兔的总头数=总头数。若列一元一次方程，可设鸡的总头数为x头，那么兔的总头数为（35-x）头，根据脚数的等量关系可以列出方程2x+4（35-x）=94，解方程即可得出答案。

若列方程组，可设兔有x只，鸡有y只，得到x+y=35和4x+2y=94两个方程，联立解方程组即可。

公式二 假设法

假设法是小学生比较常用的方法，假设全是兔，（总头数×每只兔的脚数-总脚数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=鸡的数量；假设全是鸡，（总脚数-总头数×每只兔的脚数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔子的数量。

利用这个公式我们就很容易列出式子，假设有35只兔子，鸡的数量=（35×4-94）÷（4-2）=23只，兔子的数量=35-23=12只。为了方便记忆，有人总结除了口诀：假设全是鸡，假设全是兔，多了几只脚，少了几只足？除以脚之差，便是鸡兔数。