已知a为整数,且关于x,y的方程组ax-2y=5 x+y=a的解为整数,则a的值为
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关于x,y的方程组
ax-2y=5 (1)
x+y=a (2)
由（2）得y=a-x代入（1）
ax-2(a-x)=5
ax+2x-2a=5
x(a+2)=(5+2a)
x=(5+2a)/(a+2)= (1+2(a+2))/(a+2) =1/(a+2)+2
x是整数则a+2是1的约数
即为a+2=±1
a=-1,-3
因为x+y=a,y=a-x,所以x是整数时y也一定是整数
所以
a=-1,-3
ax-2y=5 (1)
x+y=a (2)
由（2）得y=a-x代入（1）
ax-2(a-x)=5
ax+2x-2a=5
x(a+2)=(5+2a)
x=(5+2a)/(a+2)= (1+2(a+2))/(a+2) =1/(a+2)+2
x是整数则a+2是1的约数
即为a+2=±1
a=-1,-3
因为x+y=a,y=a-x,所以x是整数时y也一定是整数
所以
a=-1,-3
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