如图,已知在三角形ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数.求过程

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炼焦工艺学
2023-02-22 · TA获得超过1.7万个赞
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解:∵∠C=∠ABC=2∠A,

又∵∠A+∠ABC+∠C=180°

∴∠A+2∠A+2∠A=180°,  即 5∠A=180°

∴∠A=36°
从而∠ABC=∠C=72°,

∵BD是AC边上的高

∴∠BDC=90°

∴∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°

炎黄76880
2014-06-23 · TA获得超过173个赞
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在三角形ABC中,因为∠C=∠ABC=2∠A且,∠C+∠ABC+∠A=180;
所以∠C=∠ABC=72,∠A=36;
在三角形BCD中,∠C=72,∠BDC=90,所以∠DBC=18;
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wxsunhao

2023-02-23 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
知道合伙人教育行家
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国家级安全专家 省安全专家、职业健康专家 常州市安委会专家 质量、环境、职业健康安全审核员 教授级高级工

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从已知条件中可以知道:A+B+C=A+2A+2A=5A=180°,所以A=36°

又BC⊥AC,所以DBC是rt△,已知C=2A=72°,所以∠DBC=90°-72°=18°
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