曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积为（ ）？
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简单分析一下，答案如图所示
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解题思路：先求得-x 3+x 2+2x=0的根，再利用定积分求出面积即可．
由-x3+x2+2x=0，解得x=-1，0，2．
∴曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积=
∫0−1[0−(−x3+x2+2x)]dx+
∫20(−x3+x2+2x)dx=(
x4
4−
x3
3−x2)
|0−1+(−
x4
4+
x3
3+x2)
|20=[37/12]．
故选A．
,1,曲线y=-x 3+x 2+2x与x轴所围成图形的面积为（ ）
A. [37/12]
B. 3
C. [35/11]
D. 4
由-x3+x2+2x=0，解得x=-1，0，2．
∴曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积=
∫0−1[0−(−x3+x2+2x)]dx+
∫20(−x3+x2+2x)dx=(
x4
4−
x3
3−x2)
|0−1+(−
x4
4+
x3
3+x2)
|20=[37/12]．
故选A．
,1,曲线y=-x 3+x 2+2x与x轴所围成图形的面积为（ ）
A. [37/12]
B. 3
C. [35/11]
D. 4
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