Question

加法结合律和乘法结合律有什么相同点和不同点？请你举列说明。

Answer 1

相同点：

1. 都是基本的数学运算法则。

2. 都是满足相同的条件，即对于一组数字，无论是先两两相加或相乘，还是先求某几个数的和或积再与另一个数相加或相乘，结果都应该相同。

不同点：

1. 加法结合律要求的是在一组数相加时，可以任意改变加法的顺序，即a + (b + c) = (a + b) + c。

2. 乘法结合律要求的是在一组数相乘时，可以任意改变乘法的顺序，即a × (b × c) = (a × b) × c。

3. 对于加法和乘法混合的情况，要按照先乘法后加法的顺序进行运算，即a × (b + c) = a × b + a × c。

---

举例说明：

• 加法结合律：(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9

• 乘法结合律：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24

• 加法和乘法结合混合：2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4 = 14