Question

洛必达法则有几种类型，各自的条件是什么？

Answer 1

洛必达法则7种类型是：零比类型、无穷比无穷型和5种不定式类型。

1、零比类型。

2、无穷比无穷型。

3、其他不定式，0 · ∞ 型。

4、其他不定式，∞ -∞ 型。

5、1的∞次方型。

6、0的0次方型。

7、∞ 的0次方型。

洛必达法则

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。

因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。

在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

以上内容参考 百度百科：洛必达法则