Question

一道高一物理题，有疑问，求解答

一个质量为m的物体，从高度为h,长度为L，倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始下滑，求物体到达斜面底端时重力做工的功率？
答案上写v=根号下（2al）=根号下(2gLsinθ），请问2al是如何化为2gLsinθ的？（我不会求这里的加速度），求详解

Answer 1

{根据动能定理求出物体到达斜面底端时的速度 v

mv^2/2=mgh
v=√(2gh)

物体在竖直方向的分速度为 v1=vsinθ
sinθ=h/L

所以 v1=vh/L

所以物体到达斜面底端时重力做工的功率为

P=mgv1=mgh√(2gh)/L
}

v=根号下（2al）=根号下(2gLsinθ）
物体的加速度是 gsinθ
而物体在竖直方向的分加速度为 a=gsinθ*sinθ
根据
h=v^2/(2a)
h=Lsinθ
得 v=√(2ah)=√[2*gsinθ*sinθ*(Lsinθ)]=sinθ√[2gLsinθ]
这个 v 是竖直方向上的速度

答案上写v=根号下（2al）=根号下(2gLsinθ），
答案上的这个 v 是沿着斜面的速度吧
物体受到的合外力为 mgsinθ=ma
所以 加速度 a=gsinθ
根据 L=v^2/2a
得 v=√[2aL]=√[2gLsinθ]

Answer 2

问功率，为什么答案是V？

不过来回答你的问题，你把公式两边的2L都删去，就是a=gsinθ

这里的加速度，是把重力分解，具体就是沿斜面方向建立一个直角坐标系，因为斜面光滑，物体只有重力和弹力（弹力就是斜面给物体的支持力），在这里面，弹力方向是没有速度的，所以物体的加速度全部是重力在斜面方向上的分力提供的。

明白了吧~

Answer 3

重力沿斜面正教分解，，垂直的分力与斜面弹力平衡，沿斜面力mgsinθ，加速度=gsinθ

Answer 4

w=nL
n=sinθmg
w=sinθmgL
maL=1/2(mV2)
v=2aL
a=F/m
F=n
v=sinθmg/m
v=2gLsinθ