数学题"已知圆C:(X+1)^2+(Y-2)^2=4,P(X,Y)为圆上任意一点,求(Y/(X-4))的最值

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科创17
2022-09-10 · TA获得超过5906个赞
知道小有建树答主
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y/(x-4)就是P点与(4,0)点连线的斜率
斜率取到最值的时候上述直线恰好与圆相切
由于(4,0)与圆心的距离是sqrt(5^2+2^2),而圆半径是2
所以切线长度是5
联立方程(x+1)^2+(y-2)^2=4,(x-4)^2+y^2=25
解得x=-1,y=0或x=11/29,y=100/29
对应的斜率是0,-20/21,它们就是y/(x-4)的最值
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