26250和35000的最大公因数是多少？
26250和35000的最大公因数是：8750
计算过程如下图所示：
解答过程：
1、短除法是求最大公因数的一种方法。
2、短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。
3、先把短除号写出来，把26250和35000放在短除号里面。
4、一般来说，一下子看不出来它们两的最大公因数，那就先找出公因数，进行一步一步的约分，约到不能再约，最后把所有的公因数的相乘就可得到最大公因数。具体过程如下图：
5、知道最后的结果（3和4）互为质数为止。
6、分别列出26250和35000的质因数，找出它们的公因数，计算他们的最大公因数。
26250=2×5×5×5×5×7×3
35000=2×5×5×5×5×7×4
公因数有：2×5×5×5×5×7
最大公因数结果为：2×5×5×5×5×7=8750
知识点总结：
短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。
短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。
而在用短除计算公倍数数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。
求最大公约数便乘一边，求最小公倍数便乘一圈。
以上就是这道题和短除法的知识介绍了，希望可以帮到你哦~~~
8750，26250和35000的最大公因数是8750。
求最大公因数是小学重点掌握的知识点，不仅关系到小学重要考试，在初中数学学习中，也是很多重点知识点的学习根基。
很多同学认为在小学课本中，最大公约数已学的很透，当你认真看完这篇文章后，你会发现数学真的是一门神奇的学科。
01 观察法
运用能被2、3、5整除的数的特征进行观察。
例如，求225和105的最大公因数。因为225、105都能被3和5整除，所以225和105至少含有公因数（3×5）15。因为225÷15＝15，105÷15＝7，15与7互质，所以225和105的最大公因数是15。
02 查找因数法
先分别找出每个数的所有因数，再从两个数的因数中找出公有的因数，其中最大的一个就是最大公因数。
例如，求12和30的最大公因数。
12的因数有：1、2、3、4、6、12；
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。
12和30的公因数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公因数。
03 分解因式法
先分别把两个数分解质因数，再找出它们全部公有的质因数，然后把这些公有质因数相乘，得到的积就是这两个数的最大公因数。
例如：求125和300的最大公因数。因为125＝5×5×5，300＝2×2×3×5×5，所以125和300的最大公因数是5×5＝25。
04 关系判断法
当两个数关系特殊时，可直接判断两个数的最大公因数。例如，两个数互质时，它们的最大公因数就是这两个数的乘积；两个数成倍数关系时，它们的最大公因数就是其中较小的那个数。
05 短除法
为了简便，将两个数的分解过程用同一个短除法来表示，那么最大公因数就是所有除数的乘积。
例如：求180和324的最大公因数。
因为：5和9互质，所以180和324的最大公因数是4×9＝36。
06 除法法
当两个数中较小的数是质数时，可采用除法求解．即用较大的数除以较小的数，如果能够整除，则较小的数是这两个数的最大公因数。
例如：求19和152，13和273的最大公因数。因为152÷19＝8，273÷13＝21（19和13都是质数），所以19和152的最大公因数是19，13和273的最大公因数是13。
07 缩倍法
如果两个数没有之间没有倍数关系，可以把较小的数依次除以2、3、4……直到求得的商是较大数的因数为止，这时的商就是两个数的最大公因数。例如：求30和24的最大公因数。24÷4＝6，6是30的因数，所以30和24的最大公因数是6。
08 求差判定法
如果两个数相差不大，可以用大数减去小数，所得的差与小数的最大公因数就是原来两个数的最大公因数。例如：求78和60的最大公因数。78－60＝18，18和60的最大公因数是6，所以78和60的最大公因数是6。
如果两个数相差较大，可以用大数减去小数的若干倍，一直减到差比小数小为止，差和小数的最大公因数就是原来两数的最大公因数。例如：求92和16的最大公因数。92－16＝76，76－16＝60，60－16＝44，44－16＝28，28－16＝12，12和16的最大公因数是4，所以92和16的最大公因数就是4。
09 辗转相除法
我们在求两个数的最大公约数时，通常的方法是短除，或者分别对两个数分解质因数，但是如果遇到两个比较麻烦的较大的数，比如：9193和3567，我们怎么办呢？
我们的祖先很久之前就帮我们搞定了，那个时候信息不畅，东西方人都各自用了几乎相同的方法，分别记载于欧几里得的《几何原本》（第VII卷，命题yⅠ和Ⅱ）和《九章算术》“更相减损术”中。
26250=7*5*5*5*5*3*2，
35000=7*5*5*5*5*2*2*2，
所以它们的最大公因数是26250÷3=8750
