直线L1:X-Y-2=0 关于直线L2:3X-Y+3=0对称的方程
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M(x,y)是所求直线上任意一点,M(x,y)关于直线L1:x－y－2＝0 的对称点为N(a,b),则
∵线段MN的中点在直线L2上
∴(x＋a)/2－(y＋b)/2－2＝0………①
∵直线MN垂直于直线L2
∴y－b)/(x－a)＝－1／3………②
由①和②组成一个关于a,b的方程组,解出
a＝3－x/2＋3y/2…………③
b＝(x＋y)/2－1……………④
因为点N(a,b)在直线L1上,
所以,将③和④代入直线L1:x－y－2＝0化简得
x－y－2＝0
因此,所求的直线方程为x－y－2＝0.(也可以写成y＝x－2)
∵线段MN的中点在直线L2上
∴(x＋a)/2－(y＋b)/2－2＝0………①
∵直线MN垂直于直线L2
∴y－b)/(x－a)＝－1／3………②
由①和②组成一个关于a,b的方程组,解出
a＝3－x/2＋3y/2…………③
b＝(x＋y)/2－1……………④
因为点N(a,b)在直线L1上,
所以,将③和④代入直线L1:x－y－2＝0化简得
x－y－2＝0
因此,所求的直线方程为x－y－2＝0.(也可以写成y＝x－2)
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