求过点（1,0,1,）且与向量n=（3,2,1）垂直的平面方程
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求过点（1,0,1,）且与向量n=（3,2,1）垂直的平面方程
设平面上任意一点的坐标为(x,y,z),则与已知点（1,0,1)构成一任意向量m=(x-1,y,z-1),因为所求平面与向量n=（3,2,1）垂直,所以向量n垂直于平面上的所有向量,所以向量m与n的内积等于0,即：3*（x-1)+2*y+1*(z-1)=0,即：3x+2y+z-4=0,平面上任意一点坐标满足的方程即为平面方程,所以平面方程为：3x+2y+z-4=0或3*（x-1)+2*y+1*(z-1)=0
设平面上任意一点的坐标为(x,y,z),则与已知点（1,0,1)构成一任意向量m=(x-1,y,z-1),因为所求平面与向量n=（3,2,1）垂直,所以向量n垂直于平面上的所有向量,所以向量m与n的内积等于0,即：3*（x-1)+2*y+1*(z-1)=0,即：3x+2y+z-4=0,平面上任意一点坐标满足的方程即为平面方程,所以平面方程为：3x+2y+z-4=0或3*（x-1)+2*y+1*(z-1)=0
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