Question

等腰三角形的性质

Answer 1

等腰三角形的性质是等腰培肆郑三角形的两个底角度数相等；等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（等腰三角形三线合一）。

1、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

2、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

3、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

4、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。

5、等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

6、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

等腰三角形四条特殊的线段：

角平分线，中线，高，中位线：

1、三角形的角平分雹简线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等。

2、三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。

3、三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。

4、三角形的三条高或它们的延长线的交点叫做三角形的垂心。

5、三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的配颂二分之一。

6、三角形斜边上的高等于斜边的一半。