怎么求薄壳的转动惯量?

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zhouwulian
2023-04-06 · TA获得超过6522个赞
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薄球壳转动惯量
令薄球壳质量为:m ,半径为:R
球壳面密度为:ρ=m/4πR^2
球壳可被看作由许多个小圆环构成,选取其中一小圆环考虑,
1、该小圆环的质量:dm=ρds=2πρR^2sinθdθ
2、则该质量元的转动惯量:dJ=2πρ(Rsinθ)^2R^2sinθdθ=2πρR^4sinθ^3dθ
3、整个球壳的转动惯量 :
J=∫dJ=∫2πρR^4sinθ^3dθ=2mR^2/3
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