小学生奥数题及答案解析五篇
1.小学生奥数题及答案解析
1、某个体商人以年利息14%的利率借别人4500元，第一年末偿还2130元，第二年以某种货物80件偿还一部分，第三年还2736元结清，他第二年末还债的货物每件价值多少元？2、小明于今年七月一日在银行存了活期储蓄100元，如果年利率是1。98%，到明年七月一日，小明可以得到多少利息？
3、买了8000元的国家建设债卷，定期3年，到期他取回本息一共10284元，这种建设债卷的年利率是多少？
答案与解析：
1、解：根据“总利息=本金×利率×时间”
第一年末的本利和：4500+4500×14%×1=5130（元）
第二年起计息的本金：5130-2130=3000（元）
第二年末的本利和：3000+3000×14%×1=3420（元）
第三年的本利和为2736元，
故第三年初的本金为：2736÷（1+14%）=2736÷1.14=2400（元）
第二年末已还款的金额为3420-2400=1020（元）
每件货物的单价为1020÷80=12.75（元）
答：他第二年末还债的货物每件价值12.75元
2、解：1000×1.98%×1×（1-20%）=15.84（元）
答：小明可以得到15.84元利息
3、解：设年利率为X%
（1）（单利）
8000+8000×X%×3=10284
X%=9.52%
（2）（复利）
8000（1+X%）3=10284
X%=9.52%
答：这种建设债卷利率是9.52%
2.小学生奥数题及答案解析
1、三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选？
解答：
在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。
说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。
因此，甲最少再得到4票就能够保证当选了。
2、商店有水彩笔和铅笔一共163支，如果水彩笔拿走19支后，水彩笔的支数就正好是铅笔的5倍．原有水彩笔和铅笔各多少支？
解答：原有水彩笔139支，铅笔24支。
分析：水彩笔拿走19支后，正好是铅笔数量的5倍．此时水彩笔和铅笔的总数也应减少19支，列式成163-19=144（支），且正好是铅笔支数的1+5=6倍。
铅笔有：144÷6=24（支），水彩笔有：24×5+19=139（支）。
3.小学生奥数题及答案解析
1、晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个。晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？
分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。
解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个）
第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个）
第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个）。
摆这个方阵共用棋子：
52+44＋36＝132（个）
还可以这样想：
中空方阵总个数=（每边个数一层数）×层数×4进行计算。
解：（14-3）×3×4=132（个）
答：摆这个方阵共需132个围棋子。
2、用个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？
解：分析求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。
解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米）
答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。
4.小学生奥数题及答案解析
有100名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边600米的甲岛，等最后一人到达甲岛15分钟后，再去离甲岛900米的乙岛，现有机船和木船各1条，机船和木船每分钟各行300米和150米，而机船和木船可各坐10人和25人，问最后一批少先队员到达乙岛，最短需要多长时间？（按小时计算）
分析：根据题意，先求出最后一批学生到达甲岛的时间，再求出最后一批学生到达乙岛所需要的时间，再由在甲岛休息15分钟，即可求出要求的答案。
解答：机船去甲岛，单程时间为：600÷300=2（分），
木船去甲岛，单程时间为：600÷150=4（分），
其中机船在18分钟内，可运5次学生共：10×5=50（人），
到达甲岛时间分别为2、6、10、14、18分钟，
而木船18分钟内，只能运2次学生共：25×2=50（人），
到达甲岛的时间为4、12分钟，
故18分钟内两船可运完学生去甲岛；
机船去乙岛，单程时间为：900÷300=3（分），
木船去乙岛，单程时间为：900÷150=6（分），
其中机船27分钟内，可运5次学生共：10×5=50（人），
到达乙岛的时间为：3、9、15、21、27分钟，
而木船27分钟内，只能运2次学生共：25×2=50（人），
到达乙岛的时间为：6、18分钟，
所以27分钟两船可运光全部学生去乙岛，
因为，在甲岛休息15分钟，
所以，最短需要时间为：18+15+27=60（分），
60分=1小时，
答：最后一批少先队员到达乙岛，最短需1小时的时间。
5.小学生奥数题及答案解析
油库里有6桶油，分别装着汽油、柴油和机油。油桶上只标明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升，却没有注明是哪一种油。只知道柴油是机油的2倍，汽油只有一桶。请你分析一下，各个油桶里装的'是什么油？
答案解析：
根据“柴油是机油的2倍”这一条件可知，这两种油之和一定是3的倍数。而六桶油的和为15+16+18+19+20+31=119（公升），119除以3得到的余数为2，说明汽油量是3的倍数还多2公升。又知“汽油只有一桶”，在油桶上标明的六个数中，只有20是3的倍数多2的数，所以标明20公升这一桶装的是汽油。从而可求出机油量为（15+16+18+19+31）÷3=33（公升），柴油量为33×2=66（公升）通过观察可知，标明15公升与18公升的两桶装的是机油，标明16公升、19公升与31公升的三桶装的是柴油。
