Question

帮忙解两道题

用二元一次方程组解！！谢谢了

1.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果他以每小时75千米的高速行驶，则可提前24分钟到达，求甲乙两地的距离。

2.某班为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元.4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买十六件，恰好用50元，若2元的奖品购买a件。
（1）.用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；
（2）.若a是小于14的正整数，请你设计购买方案，并说明理由。

快快快啊！好的加分！谢谢各位了！！！！！

Answer 1

解设甲乙相距x千米规定y分钟内到达
每小时50千米，每分钟5/6千米，每小时75千米，每分钟5/4千米
x-5/6y=24*5/6①
5/4y-x=24*5/4②
①+②
5/12y=50
y=50*12/5
y=120③
将③带入①中
x=120
答甲乙两地相距120千米
2.解：（1）设4元的要买x件，则10元的要买（16-a-x)件，得: 2a+4x+10（16-a-x)=50
2a+4x+160-10a-10x=50
-8a-6x=-110
8a+6x=110
6x=110-8a
x=(110-8a)/6
x=55/3-4/3a
10元：16-a-x=16-a-(55/3-4/3a)=-7/3+1/3a
(2) a≥1①,55/3-4/3a≥1②,-7/3+1/3a≥1③
由②得：a≤13 由③得：a≥10
∵a,55/3-4/3a,-7/3+1/3a≥1皆为正整数
∴a=10或13
答：（1）4元的为（55/3-4/3a）件，10元的为（7/3+1/3a）件；
2） 方案①：买10件2元的，5件4元的，1件10元的；
方案②：买13件2元的，1件4元的，2件10元的

Answer 2

（1）设甲乙两地相距x，规定时间为y。24分钟=0.4小时
x/50=y+0.4
x/75=y-0.4
解之得x=120千米
（2）设4元奖品买x件，10元奖品买y件
x+y=16-a
4x+10y=50-2a
解之得y=1/3(a-7),x=1/3(55-4a)

要使x，y为整数且a小于14，可得：
a=10，x=5，y=1
或
a=13，x=1，y=2