Question

已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BE是角平分线,且交AD于P，求证角1

快
这是图，点开

Answer 1

是证明∠1＝∠2？

证：
因为BE平分∠B,
所以∠PBD=∠PBA
因为 AD⊥BC
所以∠PDB=90°
又因为∠BAC=90°
所以∠PDB=∠BAC
所以△ABE∽△DBP
所以∠BPD=∠2
又因为∠BPD=∠1
所以∠1=∠2

Answer 2

∵BE平分∠B,∴∠PBD=∠PBA ①
∵AD⊥BC，∴∠PDB=90°，又∠BAC=90°,∴∠PDB=∠BAC ②
由①②，△ABE∽△DBP，∴∠BPD=∠2 ③
又∠BPD=∠1（对顶角相等）④
由③④，∠1=∠2.

Answer 3

过点E做EM⊥BC
BE是角平分线，,∠BAC=90°
△BAE≌△BEM
∠2=∠BEM
AD‖EM
∠1=∠BEM
∠1=∠2

Answer 4

∵ BE平分∠B,∴∠PBD=∠PBA ①
∵ AD⊥BC，∴∠PDB=90°，又∠BAC=90°,∴∠PDB=∠BAC ②
由 ①②，△ABE∽△DBP，∴∠BPD=∠2 ③
又 ∠BPD=∠1（对顶角相等）④
由 ③④，∠1=∠2.
就是这样。。哈哈哈

Answer 5

他们的太复杂了，看我的：

因为：△BPD 和 △ ABE 都是 直角3角形， ∠ABE = ∠PBD （BE是角平分线）
所以 ∠BPD = ∠2
所以 ∠1 = ∠BPD = ∠2

。。。和前面的一样额