Question

求数学达人帮忙解答一下这道题

就是这道题。。。。。。。。。。

在车站开始检票时，有a（a>0）个旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等待检票进站。舍旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若只开放一个检票口，则需要30分钟才可以将排队等待的旅客全部检票完毕；若开房两个检票口，则只需要10分钟便可以将排队等待检票的旅客全部检票完毕；现在要求在5分钟内将排队等待检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能够随到随检，问至少要开放几个检票口？

Answer 1

设每分钟增加b个旅客。
则开放一个检票口时，30分钟内共通过（a+30b）个旅客，相当于每分钟每个口通过（1/30a+b）
开放两个检票口时，10分钟内共通过(a+10b)个旅客，相当于每分钟每个口通过(0.05a+0.5b)个旅客

联立两式，即(1/30)a+b=0.05a+0.5b
解得a=30b
所以每分钟每个口通过0.05a+0.5b=2b个旅客

要使5分钟全过：5分钟内通过的旅客共为（a+5b）个，由a=30b知，共通过35b个旅客
由于每分钟每个口通过2b个旅客

所以共设检票口35b/2b=17.5个
由于数量为整数，所以取18

Answer 2

10

Answer 3

第一个人的解答思路是正确的，但是忘了除以5分钟，所以答案错误

你应该还没学二元一次方程吧，所以我就用语言表述一下吧
如果将一个检票口30分钟检票量视作30份，那么两个检票口10分钟的检票量就是20份；而前者增加了30分钟的旅客后者增加了10分钟的旅客，可以看出20分钟的旅客增加量等于10份检票量，此时我们要求5分钟完成，比三十分钟少了25分钟，所以少了25分钟也就是12.5份的检票量，即检票量为30-12.5=17.5份，是3.5个窗口5分钟的检票量，因为窗口不会是半个，所以至少要4个窗口。

二元一次方程的话
设单个窗口每分钟检票为X,设每分钟增加的旅客量为Y
30X=a+30Y
2*10X=a+10Y
解得X=a/15 Y=a/30
窗口数=(a+Y*5)/5X=3.5
所以至少要4个窗口