Question

一道初三几何证明题，在线求助，帮帮忙~~~

如图，已知：在△AEF中，AG平分∠EAF,其延长线交△AEF的外接圆⊙O于点D，过点D作EF的平行线，分别交AE,AF的延长线于B,C两点。
求证：（1）BC为圆O的切线
（2）连接FD，若AG=9,FD=6,求DG的长
只需回答第二问
THANK Q、

Answer 1

思路：知道两条线段长，求第三条线段，很容易就想到找有公共边的两个三角形相似，所以就找到△ADF∽△FDG，接下来就证明
∵AD平分∠BAC
∴弧ED=弧DF
∴∠EFD=∠DAF
又∵∠FDG=∠ADF
∴△FDG∽△ADF
∴FD/AD=DG/DF
即6/(9+DG)=DG/6

∴DG=3或-12
∴DG=3

Answer 2

由△FDG∽△ADF 得

FD/AD=DG/DF

把数值带入后解方程就好啦^_^

就这样吧，有帮到的是最好的，撒，『笑』

Answer 3

DG=3