Question

安排3名教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有多少种

Answer 1

分类就可以了吧，假如3名教师都被安排在不同的学校
4*6=24

假如一所是2人，一所是一人的话，那么从4所学校选2所，有6种

在从3名教师选2人出来有3种，所以一共有6*3*2

那个2是把3名教师按照2和1分的有2组

所以共有24+36=40种，明白？

Answer 2

07年高考理科数学陕西卷答案
共有210种方案,有间接法和
直接法
两种
方法1,间接法:
每名教师有6种分法,由分步
计数原理
共有6^3=216种,其中3名教师分到同一所学校的分法有6种,故3名教师不分别同一所学校的分法有216-6=210种
方法2,直接法:
由题意可知,3名教师到6所学校,有两种情况,一种是3名教师分别到不同学校任教,是6中取3的排列=120种,一种是有2名教师在同一所学校,另一名教师在另一所学校,第一步是从3名教师中选出2名教师,有3种方法,再后再把这3名教师分别到6所学校,共有6中取2的排列,即6*5=30,由分步计数原理,第二种情况共有3*30=90,故不同方案共有120+90=210种方案