Question

量子力学有关算符的厄米共轭的问题

1.能量本征方程（H-En）|b>=0的共轭方程是复共轭方程还是厄米共轭方程啊？
书上写的，它的共轭方程为<b|(H-En)=0
这样看的话应该是厄米共轭吧？想问一下具体操作的话是先将（H-En）和|b>取转置，变成
|b>（H-En），再对它取复共轭吗？
2.对投影算符P=|n><n|取厄米共轭就是求（|n><n|）（+）（括号表上标）
1）可是厄米共轭不是针对算符而言的吗？（|n><n|）不是两个态的乘积吗？何来厄米共轭之说呢?
2）对它取厄米共轭也是先变成<n|n>,再取复共轭吗？
希望懂的人讲讲吧（尤其是第2问的第二小问，很多问题都会涉及），谢谢！

Answer 1

开始时从矩阵角度理解比较容易想
考虑Hilbert空间是有限维的
左矢|n>是N*1行向量
右矢<n|是1*N行向量，且是|n>的厄米共轭
任意一个算符是N*N矩阵，力学量算符是个厄米矩阵
|n><n|也是一个N*N矩阵，所以也可以看作一个算符，而且也是厄密的
你的所有这些问题按矩阵乘法理解就行