Question

在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BF，连接CF

在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BF，连接CF.
(1)求证：四边形BCFE是菱形;
(2)已知CE=2，∠BCF=120度，求菱形BCFE的面积.
各位大神帮我！！给好评！！！！

Answer 1

D、E分别是AB、AC的中点,则△ADE∽△ABC,BC=2DE,∠ADE=∠ABC，DE∥BC
BE=2DE BC=2DE
BE=BC
∠BEC=∠ACB
DE∥BC
∠F+∠BCF=180°∠AED=∠ACB
∠AED=∠CEF
∵∠ACB=∠CEF EF=BC CE为公共边
∴△BEC≌△CEF
∠BEC=∠ECF
BE∥CF
∴四边形BCFE是菱形

Answer 2

.E分别是AB,AC的中点 所以2DE=BC 又因为BE=2DE 所以BC=BE 又因为EF=BE EF=BE=BC 又因为EF∥BC 于是边长相等的平行四边形是菱形

Answer 3

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