在正三角形ABC中，点D,E分别在AC，AB上，AD/AC=1/3,AE=BE,求证：DE/BE=1/2
在正三角形ABC中，点D,E分别在AC，AB上，AD/AC=1/3,AE=BE,求证：DE/BE=1/2...
在正三角形ABC中，点D,E分别在AC，AB上，AD/AC=1/3,AE=BE,求证：DE/BE=1/2
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设可正三角形ABC的边长为6a
则AE=BE=3a，AD=2a，CD=4a
在△ADE和△CDB中：
AD/CD=2a/4a=1/2
∠A=∠C=60°
AE/CB=3a/6a=1/2
∴△ADE相似于△CDB
∴DE/DB=1/2
则AE=BE=3a，AD=2a，CD=4a
在△ADE和△CDB中：
AD/CD=2a/4a=1/2
∠A=∠C=60°
AE/CB=3a/6a=1/2
∴△ADE相似于△CDB
∴DE/DB=1/2
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