Question

求大神解答理论力学：长为l,质量为m的均质杆AB,A端放在光滑的水平面上,

求大神解答：长为l,质量为m的均质杆AB,A端放在光滑的水平面上,B端系在BD绳索上,如图所示,当绳索铅垂而杆静止时,杆与地面的夹角30& ,求当绳索突 然断掉的瞬时,杆A端的约束力.

Answer 1

设：以A点支点，杆子的角加速度为：α，地面的约束力为：Fy，Fx
由于地面光滑。故：Fx=0
由：Jα=mgl/2，J=ml^2/3，解得：α=3g/2l
则杆子质心的加速度为：a=αl/2=3g/4
由：mg-ma=Fy
解得：Fy=mg-3mg/4=mg/4

追问

Jα=mgl/2 不应该再乘以cos30吗。。。质心加速度也不等于a=αl/2，这个是切向加速度

追答

确实

Answer 2

追问

有结果吗？那个对x，y求导我感觉不太对啊，加速度不应该这么算吧。

追答

计算过程繁琐，就是解联立方程，代来代去的，结果也是一大堆式子，我对结果也没把握，就没给出来。
求导应当是没问题的。
问题的核心是刚体平面运动微分方程和补充方程，你看思路、方法有什么疑点吧。