Question

4．如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别

交AC、AB于点E、F．连接AD，若CD=3cm，CB=8cm，求圆O的半径

Answer 1

因为BC为圆O切线所以OD⊥CB 所以OD∥AC
所以∠ODA=∠CAD
又∠ODA=∠OAD
做DH垂直AB于H
因为∠CAD=∠DAB又∠C=90°
所以DH=CD=3
所以BH=4
所以tan∠B=3/4
所以r/5=3/4
r=15/4