Question

已知x/2=y/3=z/4，求xy+yz+xz/x2+y2+z2的值

过程详细点可以么？

Answer 1

解：方程组中的每一个方程的右边都是平方数，即：25、9、16，而它们又恰是勾股数，如果5、4、3为三角形的三边，就能构成直角三角形，而方程（2）又可以写成（ ）2 z2=32，故以 ，z和3为边构成的三角形就是直角三角形。构造一个直角三角形PQR（如图5），使QP=3，QR=4，PR=5，点 O 为△PQR内一点，OQ=Z，OP= ，OR=X，由方程（1）和方程（2）知∠PQR=1500，∠QOR=1200，则：S△PQR= S△OPR S△OPQ S△OQR即 ×3×4= x sin150＋ z ＋ zxsin120 所以xy 2yz 3xz=24

Answer 2

设x/2=y/3=z/4=k，则x=2k,y=3k,z=4k
所以后式为(6k^2+12k^2+8k^2)/(4k^2+9k^2+16k^2)=26/29
你的题目好像有点错了后面的式子应该是（xy+yz+xz）/（x2+y2+z2）
吧