已知函数fx=lnx-a/x，若fx<x^2在（1，正无穷）上恒成立，求a的取值范围？
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lnx-a/x<x²
a>xlnx-x³
设g(x)=xlnx-x³，x>1
g'(x)=lnx+1-3x²，x>1
g''(x)=1/x-6x<0，所以g'(x)单调递减.
g'(x)<g'(1)<0
g(x)单调递减.
g(x)>g(1)=-1
所以a≥-1.
a>xlnx-x³
设g(x)=xlnx-x³，x>1
g'(x)=lnx+1-3x²，x>1
g''(x)=1/x-6x<0，所以g'(x)单调递减.
g'(x)<g'(1)<0
g(x)单调递减.
g(x)>g(1)=-1
所以a≥-1.
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